三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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