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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件刚结婚是不是会天天做和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事刚结婚是不是会天天做件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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