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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计王宝强学历，王宝强不是84年的吗算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同王宝强学历，王宝强不是84年的吗时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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