三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表yú)另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△A合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表BC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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