独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是(shì)这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，豫n是河南哪里的车牌A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B豫n是河南哪里的车牌独立(lì)。

　　二豫n是河南哪里的车牌(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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