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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=co87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些sα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容(róng)却(què)由于印度(dù)数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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