圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周边际贡献的计算公式是什么呀长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于边际贡献的计算公式是什么呀(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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