圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆(yuán经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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