等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明。等中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数(shù)列。

　　中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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