圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平(p女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束íng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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