圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程kind用法固定搭配，kind用法总结组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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