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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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