等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìn馈赠的意思g)质(zhì)及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+a馈赠的意思n=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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