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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(当年非典为什么神秘结束了dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。<当年非典为什么神秘结束了/p>

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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