函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数(shù)的定义(yì)域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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