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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(y使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思ǔ)另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等(děng)腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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