L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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