反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y兰州女人为什么戴头巾=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直兰州女人为什么戴头巾线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(s兰州女人为什么戴头巾hù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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