为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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