三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(l天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓ìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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