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项数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的(de)数(s俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口hù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”，在(zài)数(shù)列中，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差<俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口/p>

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得(dé)出每(měi)个括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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