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  一般的,双曲线(希(xī)腊语“ὑπερβολή”,字(zì)面意(yì)思是“超过”或(huò)“超出”)是定(dìng)义(yì)为平面交(jiāo)截直角圆锥面的两(liǎng)半(bàn)的一类圆锥(zhuī)曲线。

  它还可以定义为与(yǔ)两(liǎng)个固定的点(叫做焦点)的距(jù)离差是常(cháng)数的点(diǎn)的轨迹。

  曲线,是微分几何学研究的主(zhǔ)要对(duì)象之(zhī)一。

  直(zhí)观上,曲线可看成空间质(zhì)点运动的(de)轨迹(jì)。

  微分(fēn)几何就是利(lì)用微积分(fēn)来研究几(jǐ)何的学科。

  为(wèi)了能够应(yīng)用微积分的知识,我们不(bù)能考虑一切曲线(xiàn),甚至不(bù)能考虑连(lián)续(xù)曲线(xiàn),因为连续不(bù)一定可(kě)微(wēi)。

  这就(jiù)要我(wǒ)们考虑可微曲线。

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  这里缓氏不正(zhèng)闭是证明,而是在推导双曲线(xiàn)方程时(shí),假设c^2-a^2=b^2

   可以(yǐ)看一(yī)下教材,双扰清(qīng)散曲线标准方程(chéng)的推(tuī)导过程(chéng)

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