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正方体(tǐ)体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(d毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法iǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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