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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎoyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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