反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反(f金允智致命之旅演的谁ǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正金允智致命之旅演的谁(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(金允智致命之旅演的谁gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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