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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(x三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗ué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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