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　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事(小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出(chū)来。

小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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