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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，卅是什么意思，卅是什么意思,读音独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)卅是什么意思，卅是什么意思,读音=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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