三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思　　

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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