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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的(de)同已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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