三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是(shì5k是多少钱，5k是多少钱人民币)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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