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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解,三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式(shì)表
三角(jiǎo)函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常用公式(shì),下面(miàn)总结了初中三角函数降幂公(gōng)式,希(xī)望能帮助到大家(jiā)。三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)三角函数(shù)的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì),可以减轻二次方的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式的(de)作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函数,它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。
(3)二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取两角相等(děng)时(shí)推导出,记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。
三角函数升(shēng)幂公式<宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么,宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么,宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗>p> sinx=2sin(x/2)cos(x/2)cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么?
下(xià)面给大家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)的(de)推导过程,一起看一下(xià)具体内容:
1、三角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程
运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。
三角(jiǎo)函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献(xiàn)。
尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具,是(shì)一个附(fù)属品,但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的,他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。
我(wǒ)们(men)已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。
印度数学(xué)家(jiā)不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就不(bù)再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)(AB)的(de)两(liǎng)端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了(le)”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数(shù)
最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了