反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的)部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的