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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生(shēng)。