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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin田井读什么字，畊和耕的区别²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　田井读什么字，畊和耕的区别1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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