为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的(萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌de)加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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