等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什(shén)么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为你收(shōu)拾以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差(花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+a花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了n)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

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