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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(回族女人为什么离婚少chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数列的(de)“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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