cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式rong>反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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