等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。
等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什(shén)么
等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役,公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。
等差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
桃胶要怎么泡发最好吃,桃胶要怎么泡发最好吃窍门>Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè),从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷(qióng)数列(liè)末(m桃胶要怎么泡发最好吃,桃胶要怎么泡发最好吃窍门ò)项(xiàng)在(zài)外)都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了