为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ),乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定义,如(rú)果一个数与a的和为0,那么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数,记作(zuò)-a的。
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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理,乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正
根据相反数(shù)的定义,如果一个数与a的和为0,那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加(jiā)法0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律,等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等,等量(liàng)减等量差相等的规律。
两个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。
乘法负负得正(zhèng)的原因1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题:
一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元,那么(me)给定日期(0元)3天前(qián),他的财产比给定日期的财产多15元。
如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前,用(yòng)-5表示每天欠债,那么(me)3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数,所得的积就是(shì)原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即(jí)得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚(fá)金15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即(jí)没有得到15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得到(dào)15美元。
为什么负负得正(zhèng)13世纪末由数学家朱士杰给出,在《算(suàn)学启蒙》(1299)中(zhōng),朱(zhū)士杰提出(chū):“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。
在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正
在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释(shì)有:
1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题:
一人(rén)每天(tiān)欠债5元,给定(dìng)日期(0元)3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债(zhài)5元,那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián),用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài),那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因数换成他的相反数,所得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即(jí)得到15美(měi)元;
一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗,远赴人间惊鸿宴全诗作者> 3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次(cì),即付罚金(j一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗,远赴人间惊鸿宴全诗作者īn)15美元;
(-3)×5=-15:没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚(fá)金3次,即得到(dào)15美元。
上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(第一册)》,江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版,2016年(nián)6月。
原载于《数(shù)学文(wén)化透视》,上海科(kē)学技术出版社出版。
扩展资(zī)料(liào):
负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中国,在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则,而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。
公元7世纪(jì),印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念,及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则:“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负(fù),两(liǎng)负数相乘得正(zhèng),两正数(shù)得(dé)正。
”
参考资料来(lái)源:百度百(bǎi)科-负(fù)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了