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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(d拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语e)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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