三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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