反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利(lì)用d乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思y/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思