为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思x;'>功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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