三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(z乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲hōu)期现象的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲>

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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