圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎ孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗ng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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