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　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定(母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。