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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。<酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗/p>

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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