反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思